ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА

Г О Л О В Н А

Електронний підручник

 

Тести

 

Теоретична механіка

Статика

Кінематика

Динаміка

Механіка матеріалів

Деталі машин

 

Додатки

 

Плакати

Деталі машин

 

Список використаних джерел

 

Автори

 

Теоретичні відомості

Практичні та лабораторні роботи

Розрахункові роботи

Контрольні роботи

Курсове проектування

 

Тема 3.6. Черв’ячні передавачі

План

1. Призначення, будова, принцип роботи, застосування черв’ячних передавачів

2. Матеріали і конструкції черв’яків і черв’ячних коліс

3. Стислі відомості про геометрію черв’ячних передавачів. Кінематика і ККД черв’ячного передавача

4. Сили, які діють у зачепленні

5. Розрахунок черв’ячного передавача. Вибір основних параметрів та розрахункових коефіцієнтів. Тепловий розрахунок

 

image003

 

 

1. Призначення, будова, принцип роботи, застосування черв’ячних передавачів

 

Черв’ячний передавач – це триланковий механізм, у якого дві рухомі ланки, одна з яких є черв’як 1, що має форму гвинта, а друга – черв’ячне колесо 2, яке нагадує зубчасте колесо з косими зубцями угнутої форми (рис. 6.1).

Черв’ячні передавачі використовують для передачі обертального руху між валами, кут схрещування осей в яких становить 90˚. Здебільшого ведучим є черв’як, тобто короткий гвинт з трапецеподібною або близькою до неї наріззю.

Для облягання тіла черв’яка вінець черв’ячного колеса має зуби дугоподібної форми, що збільшує довжину контактних ліній у зоні зачеплення.

Черв’ячний передавач – зубчасто-гвинтовий передавач, рух в якому відбувається за принципом гвинтової пари.

Переваги.

1. Плавність та безшумність роботи.

2. Компактність і порівняно невелика маса конструкції.

3. Можливість великого редуктування, тобто одержання великих передатних чисел (в окремих випадках в несилових передавачах до 1000).

4. Можливість одержання самогальмівного передавача, тобто, який допускає передачу руху тільки від черв’яка до колеса. Самогальмування черв’ячного передавача дозволяє виконати механізм без гальмівного пристрою, що запобігає зворотному руху колеса.

5. Висока кінематична точність.

Недоліки.

1. Відносно низький ККД внаслідок ковзання витків черв’яка по зубам колеса.

2. Значне виділення тепла в зоні зачеплення черв’яка з колесом.

3. Необхідність використання для вінців черв’ячних передавачів дефіцитних антифрикційних матеріалів.

4. Підвищений знос і заїдання.

Використання. Черв’ячні передавачі використовують за невеликих і середніх потужностей, які не перевищують 100 кВт. За допомогою черв’ячного передавача можна реалізувати велике передаточне число и = 7…100 і більше.

Використання передавачів за великих потужностей неекономічне через порівняно низький ККД (0,70...0,85) і вимагає спеціальних заходів для охолодження передавача, щоб попередити перегрів.

Черв’ячні передавачі використовують у підіймально-транспортних машинах, тролейбусах і особливо там, де потрібна висока кінематична точність (ділильні пристрої верстатів, механізми наведення тощо).

Щоб запобігти перегріву черв’ячних передавачів бажано використовувати їх в урухомниках періодичної, а не безперервної дії.

 

image004

Рис. 6.1. Схема черв’ячного передавача

 

Черв’ячні передавачі класифікують за такими ознаками:

– за формою поперечного перетину витків черв’яка у торцевій площині: архімедові ZA (рис. 6.2а); конволютні ZN (рис. 6.2б); евольвентні ZІ (рис. 6.2в);

 

 

image005

Рис. 6.2. Схеми форм поперечного перетину витків

 

– за формою початкової поверхні черв’яка:

циліндричні (рис. 6.3а);

image006

глобоїдні (рис. 6.3б);

 

image007

 

image008

Рис. 6.3. Схеми форм початкової поверхні черв’яка

 

– за розміщенням черв’яка щодо колеса: з нижнім розміщенням (рис. 6.4а); з верхнім розміщенням (рис. 6.4б); з бічним розміщенням (рис. 6.4в); з вертикальним валом черв’ячного колеса (рис. 6.4г);

 

image009

Рис. 6.4. Схеми розміщення черв’яка

 

– за напрямком підіймання гвинтової лінії: правий черв’як (рис. 6.5а); лівий черв’як (рис. 6.5б);

 

image010

Рис. 6.5. Схеми напрямків підіймання гвинтової лінії черв’яка

 

– за кількістю заходів черв’яка(): однозаходні (рис. 6.6а); двозаходні (рис. 6.6б); тризаходні (рис. 6.6в); чотиризаходні (рис. 6.6г);

 

image012

 

Рис. 6.6. Схеми кількості заходів черв’яка

 

– за конструкцією корпусу:

відкриті (рис. 6.7а);

 

image013

закриті (рис. 6.7б).

 

image014

image015

Рис. 6.7. Схеми передавачів за конструкцією корпусу

                  

2. Матеріали і конструкції черв’яків і черв’ячних коліс

 

image016

 

До матеріалів черв’ячного передавача висуваються такі вимоги, як високі антифрикційні властивості, стійкість проти спрацювання і до заїдання. Тому виготовляють черв’яки, зазвичай, з якісних конструкційних сталей 40, 45, 50, 40Г2, а у відповідальних передавачах – із легованих сталей 40Х, 40ХН, 35ХГСА, 12ХН3А, 38ХЮ та інших і термообробляють до твердості image017 з подальшим шліфуванням і поліруванням робочих поверхонь витків. Вінці черв’ячних коліс виготовляють: за швидкості ковзання image018 із чавуну СЧ15, СЧ18 або пластмас чи деревно-шарових пластиків; за середніх швидкостей ковзання image019 із алюмінієвих бронз БрА10Ж4Н4, БрА9Ж3Л та інших і латуні; за швидкостей ковзання image020 із олов’яних бронз БрО10Н1Ф1, БрО10Ф1 та інших. Швидкість ковзання (рис. 7.8) дорівнює  image022. Орієнтовне значення швидкості ковзання image023 можна визначити за формулою:

 

image024

де: image025  кутова швидкість черв’яка, рад/с; image026 – крутний момент черв’ячного колеса, Нм.

 

image027

Рис. 6.8. До визначення швидкості ковзання

 

Здебільшого черв’яки виготовляють заодно з валом (рис. 6.9а) і лише у рідких випадках насадними (рис. 6.9б). Для економії кольорових металів (бронзи і латуні) черв’ячні колеса виготовляють складеними з двох частин вінця і сталевого або чавунного центра (рис. 6.9в). Чавунні колеса виконують суцільними (рис. 6.9г).

 

image028

Рис. 6.9. Конструктивні схеми черв’яка і черв’ячного колеса

 

Критерієм роботоздатності черв’ячного зачеплення є міцність за згину і контактної деформації зубців черв’ячного колеса, найслабшого елемента у черв’ячному передавачі, яку оцінюють відповідним вибором допустимих напружень. Допустимі контактні напруження визначають за формулою:

 

image029

 

де image030  допустиме контактне напруження для бази випробувань image031; image032– коефіцієнт довговічності, який визначають:

 

image033

де image034  еквівалентна кількість циклів навантаження зубців черв’ячного колеса за строк роботи передавача. Коефіцієнт довговічності обмежується значениями image035.

Допустимі напруження на згин визначають за формулою:

 

image036

де image037  допустиме напруження на згин для бази випробувань image038; image039– коефіцієнт довговічності, який визначають:

 

image040

де image034  еквівалентна кількість циклів навантаження зубців черв’ячного колеса за строк роботи передавача. Коефіцієнт довговічності обмежується значеннями image041.

Рекомендації щодо граничних контактних напружень image042 і граничних напружень згину image043наведено в літературі з деталей машин.

 

Нарізання черв’яків та черв’ячних коліс

Архімедові черв’яки подібні ходовим гвинтам з трапецеїдальною наріззю. Основними засобами їх виготовлення є:

1) нарізання різцем на токарно-гвинторізному верстаті – цей засіб точний, але малопродуктивний;

2) нарізання модульною фрезою на різьбофрезерному верстаті – засіб більш продуктивний.

 

Для содержимого этой страницы требуется более новая версия Adobe Flash Player.

Получить проигрыватель Adobe Flash Player

 

Для содержимого этой страницы требуется более новая версия Adobe Flash Player.

Получить проигрыватель Adobe Flash Player

 

Роботоздатність черв’ячного передавача залежить від міцності та шорсткості гвинтової поверхні нарізі черв’яка, тому після нарізання нарізі та термообробки черв’яки часто шліфують, а в окремих випадках полірують. Архімедові черв’яки використовують і без шліфування нарізі, оскільки для шліфування їх потрібні круги фасонного профілю, що ускладнює обробку. Евольвентні черв’яки можна шліфувати плоскою стороною круга на спеціальних черв’ячно-шліфувальних верстатах.

Черв’ячні колеса частіше нарізають черв’ячними фрезами, до того ж черв’ячна фреза має бути копією черв’яка, з яким зціплюватиметься черв’ячне колесо. Під час нарізання заготованка колеса і фреза роблять такий самий взаємний рух, який матимуть черв’як та черв’ячне колесо під час роботи.

 

3. Стислі відомості про геометрію черв’ячних передавачів. Кінематика і ККД черв’ячного передавача

 

image044

 

Основний геометричний параметр черв’ячного передавача – модульimage045, де  image046 – осьовий крок витків черв’яка. Для черв’яка він є осьовим image047, для колеса – торцевим image048 (image049). Значення модулів стандартизовано. Для визначення геометричних розмірів черв’ячного передавача потрібно мати: q – коефіцієнт діаметра черв’яка (image050) і кількість зубців колеса (image051). Значення image052- стандартизовано, а image053 і має бути image054.

 

 

 

image055

Рис. 6.10. Геометричні розміри черв’ячного передавача

 

Для передавачів з параметрами початкового черв’яка за ГОСТ 19036-81 (який встановлює кут профілю витка черв’яка α = 20°, коефіцієнт висоти головки витка ha*=1,0 і коефіцієнт радіального зазору c*= 0,2) розміри черв’ячного передавача (рис. 6.10) визначаються за формулами.

Міжосьова відстань передавача

image056.

Розміри нарізної частини черв’яка:

 

image057

 

– ділильний діаметр                          image058;

– діаметр вершин витків                    image059;

– діаметр западин                             image060;

– довжина нарізної частини черв’яка image061,

де с1, с2 – коефіцієнти, які приймаються: image062= 11 і image063= 0,06 якщо image064=1 і 2,

image062= 12,5 і =image063 0,09 якщо image064= 3 і 4.

 

Розміри зубчастого вінця колеса:

image065

 

– ділильний                                              image066;

– діаметр вершин зубів                             image067;

– діаметр западин                                    image068;

– найбільший діаметр                               image069;

– ширина зубчастого вінця                       image070 якщо image064= 1 і 2;

                                                             image071 якщо image064= 3 і 4.

 

Ділильний кут підйому лінії витка черв’яка (рис. 6.11)

 

image072

 

image073

Рис. 6.11. До визначення кута підйому лінії витка черв’яка

 

ККД черв’ячного передавача, визначають за формулою:

 

image074

де:  image075 – ділильний кут підйому гвинтової лінії витка черв’яка; image076– приведений кут тертя пари черв’як-колесо, визначають image077, де image078 – коефіцієнт тертя пари черв’як-колесо.

 

4. Сили, які діють у зачепленні

 

image079

 

У черв’ячних передавачах діють колові, радіальні та осьові сили.

Для зачеплення черв’ячного передавача виконують рівності (рис. 6.12)

 

image080;    image081;     image082,

де image083 і image084, image085 і  image086, image087 і image088 – сили в зачепленні, відповідно колові, радіальні та осьові на черв’яку і черв’ячному колесі, які визначають:

 

image089; image090 ; image091

 

image094

Рис. 6.12. Схема сил у зачепленні черв’ячного передавача

 

5. Розрахунок черв’ячного передавача. Вибір основних параметрів та розрахункових коефіцієнтів. Тепловий розрахунок

 

image095

 

Для розрахунку черв’ячних передавачів на втому за згину заміняємо зуб черв’ячного зубчастого колеса (рис.6.13а) на еквівалентний зуб циліндричного зубчастого колеса (рис. 6.13б), розміри якого визначають через модуль т.

 

 

image096

Рис.6.13. Розрахункова схема зуба на згин

 

Тому подібно до зубчастого циліндричного передавача можна отримати формули для розрахунку черв’ячних передавачів на втому за згину.

Для перевірного розрахунку:

 

image97

де image98  коефіцієнт форми зуба черв’ячного колеса, вибирається за еквівалентною кількістю зубців (image99); image100 – коефіцієнт перекриття зубців; image101 – коефіцієнт нахилу зубів; image102 – коефіцієнт навантаження за згину, визначається за формулою image103, де image104 – коефіцієнт розподілу навантаження між зубцями; image105 – коефіцієнт розподілу навантаження за шириною вінця колеса; image106 – коефіцієнт динамічності навантаження.

Для проектного розрахунку:

 

image107

Де image108  коефіцієнт ширини зубчастого вінця.

Щоб забезпечувати потрібну міцність зубців за згину максимальним навантаженням необхідно виконувати таку умову:

 

image109

 

Розрахункові формули перевірних і проектних розрахунків черв’ячних передавачів на втому за контактної деформації можна отримати подібно до циліндричних передавачів. Для цього необхідно черв’ячний передавач замінити еквівалентним зубчастим циліндричним передавачем (рис. 6.14), де черв’як – це рейка, а черв’ячне колесо – це зубчасте циліндричне колесо.

 

 

image110

Рис.6.14. Схема заміни черв’ячного передавача еквівалентним циліндричним передавачем

 

Для перевірного розрахунку:

 

image111

де image112  безрозмірний коефіцієнт, який враховує форму спряжених поверхонь витка і зубця; image113 – коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів черв’ячних коліс: image114 – для чавунних черв’ячних коліс і image115 – для бронзових і латунних черв’ячних коліс; image116 – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній спряжених витків і зубців; image117 – коефіцієнт навантаження, визначається  image118,

де image119  коефіцієнт розподілу навантаження за довжиною зуба; image120 - коефіцієнт динамічності навантаження.

Для проектного розрахунку:

 

image121

 

де image122  розрахунковий коефіцієнт, приймається: image123 – для чавунного зубчастого вінця і image124 – для бронзового або латунного зубчастого вінця.

Попереднє значення розрахункового модуля черв’яка і черв’ячного колеса знаходять:

 

image125

Значення розрахункового модуля image126 черв’яка і черв’ячного колеса округляють до стандартного значення image127, частіше у бік збільшення, за СТ СЕВ 267-76.

Щоб забезпечувати потрібну контактну міцність зубців за максимального навантаження, необхідно виконувати таку умову:

 

image128

Розрахунок черв’яка на жорсткість

 

Перевірку черв’яка на жорсткість виконують за симетричного розміщення нарізної частини черв’яка відносно опор (рис. 6.15).

 

image129

Рис. 6.15. Розрахункова схема черв’яка

 

Стрілу прогину  визначають за формулою:

image130,

де image131  результуюча радіальна сила на черв’як, яка дорівнює:

 

image132,

Тут image132 і image132 – відповідно колова і радіальна сили на черв’яку; image133 – відстань між опорами, приймається image134; Е – модуль пружності матеріалу черв’яка (для сталей image135); image136 – осьовий момент інерції черв’яка, image137; image138 – допустима стріла прогину черв’яка, image139

 

Тепловий розрахунок

Тепловий потік, який виділяється у безперервно працюючому передавачі, визначають:

 

image140,

де image141  потужність на валу черв’яка.

Для змонтованого на плиті або рамі редуктора максимальний тепловий потік, що відводиться в умовах природного охолодження, визначають:

image142(Вт),

де image143  коефіцієнт теплопередачі корпуса; image144 – максимально допустима температура мастила; image145 – температура навколишнього повітря; image146 – повна площа бічної поверхні охолодження корпусу редуктора, image147, (В, С і Н орієнтовно знаходяться з компоновки редуктора); image148= 0,25...0,30 – коефіцієнт, який враховує відвід тепла від редуктора в фундаментну плиту або раму.

 

image149

Рис. 6.16. Розрахункова схема корпусу передавача

 

Якщо в розрахунках отримаємо image150, тоді природне охолодження редуктора забезпечується, за image151необхідно збільшити поверхню охолодження оребренням або передбачити примусове охолодження – повітряне або рідинне.

 

image152

 

Запитання для самоконтролю

 

1. Що називають черв’ячним передавачем?

2. Назвіть основні переваги, недоліки та область застосування черв’ячних передавачів.

3. За якими ознаками класифікують черв’ячні передавачі?

4. З яких матеріалів виготовляють черв’яки і вінці черв’ячних коліс?

5. Назвіть основні методи нарізання черв’яків та черв’ячних коліс.

6. Назвіть основний геометричний параметр черв’ячного передавача.

7. Що називають коефіцієнтом діаметра черв’яка?

8. За якою формулою визначають міжосьову відстань?

9. Які розміри визначають для нарізної частини черв’яка?

10. Які розміри визначають для зубчастого вінця колеса?

11. За якою формулою визначають ККД черв’ячного передавача?

12. Назвіть сили, що виникають у зачепленні черв’ячного передавача.

13. Назвіть особливості розрахунку черв’ячних передавачів на втому за згину.

14. Назвіть особливості розрахунку черв’ячних передавачів на втому за контактної деформації.

15. У чому полягає суть теплового розрахунку черв’ячного передавача?

 

На початок